題目列表(包括答案和解析)
天然蛋白質(zhì)水解產(chǎn)物中含某有機(jī)物A，A由C、H、N、O元素組成。A能與NaOH反應(yīng)，也能與鹽酸反應(yīng)。在一定條件下兩分子A發(fā)生縮合反應(yīng)生成有機(jī)物B和1個(gè)水分子，B的相對(duì)分子質(zhì)量為312，當(dāng)?shù)鞍踪|(zhì)與濃硝酸反應(yīng)時(shí)顯黃色。由此推斷A的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為________________________，B的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為_______________________。
當(dāng)0<x≤
時(shí)，4x<logax，則a的取值范圍是
（A）(0，
)
（B）(，1) （C）(1，
) （D）(，2)
【解析】當(dāng)
時(shí)，顯然不成立.若
時(shí)
當(dāng)
時(shí)，
，此時(shí)對(duì)數(shù)
，解得
，根據(jù)對(duì)數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，要使
在
時(shí)恒成立，則有
，如圖選B.
（1）當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1顯然成立.
（2）假設(shè)n=k時(shí)，公式成立，即
Sk=ka1+
，
當(dāng)n=k+1時(shí)，
Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd
=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+
d
=(k+1)a1+
d.
∴n=k+1時(shí)公式成立.
∴由（1）（2）可知對(duì)n∈N+,公式成立.
以上證明錯(cuò)誤的是（ ）
A.當(dāng)n取第一個(gè)值1時(shí)，證明不對(duì)
B.歸納假設(shè)寫法不對(duì)
C.從n=k到n=k+1的推理中未用歸納假設(shè)
D.從n=k到n=k+1的推理有錯(cuò)誤
＜n+1(n∈N)”的過程如下：證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，顯然命題是正確的；（2）假設(shè)n=k時(shí)有
＜k+1，那么當(dāng)n=k+1時(shí)，
(k+1)+1，所以當(dāng)n=k+1時(shí)命題是正確的，由（1）、（2）可知對(duì)于（n∈N）,命題都是正確的.以上證法是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤在于（ ）
A.當(dāng)n=1時(shí)，驗(yàn)證過程不具體
B.歸納假設(shè)的寫法不正確
C.從k到k+1的推理不嚴(yán)密
D.從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)
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