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衛(wèi)星繞行星的公轉(zhuǎn)周期:------其中:r 為軌道半徑. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)


開(kāi)普勒第三定律告訴我們:所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸(R)的三次方跟公轉(zhuǎn)周期(T)的二次方的比值都相等.則由敘述可知,其中k為太陽(yáng)系的開(kāi)普勒恒量.
(1)已知太陽(yáng)系的開(kāi)普勒恒量k=3.354×1018m3/s2,萬(wàn)有引力恒量G=6.67×1011Nm2/kg2,求太陽(yáng)的質(zhì)量M(保留一位有效數(shù)字).
(2)若把地球看作中心天體,則地球與繞地球旋轉(zhuǎn)的人造地球衛(wèi)星及月球構(gòu)成地球系,已知地球半徑為R0,地球表面的重力加速度為g0,求地球系的類似開(kāi)普勒恒量k0表達(dá)式
 
 
 

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(1)開(kāi)普勒從1609年~1619年發(fā)表了著名的開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律,其中第一定律為:所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),太陽(yáng)在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第三定律:所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.實(shí)踐證明,開(kāi)普勒三定律也適用于其他中心天體的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)。

(2)從地球表面向火星發(fā)射火星探測(cè)器.設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng),火星軌道半徑Rm為地球軌道半徑R的1.5倍,簡(jiǎn)單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過(guò)程可分為兩步進(jìn)行:第一步,在地球表面用火箭對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速,使之獲得足夠動(dòng)能,從而脫離地球引力作用成為一個(gè)沿地球軌道運(yùn)動(dòng)的人造行星。第二步是在適當(dāng)時(shí)刻點(diǎn)燃與探測(cè)器連在一起的火箭發(fā)動(dòng)機(jī),在短時(shí)間內(nèi)對(duì)探測(cè)器沿原方向加速,使其速度數(shù)值增加到適當(dāng)值,從而使得探測(cè)器沿著一個(gè)與地球軌道及火星軌道分別在長(zhǎng)軸兩端相切的半個(gè)橢圓軌道正好射到火星上.當(dāng)探測(cè)器脫離地球并沿地球公轉(zhuǎn)軌道穩(wěn)定運(yùn)行后,在某年3月1日零時(shí)測(cè)得探測(cè)器與火星之間的角距離為60°,如圖所示,問(wèn)應(yīng)在何年何月何日點(diǎn)燃探測(cè)器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)方能使探測(cè)器恰好落在火星表面?(時(shí)間計(jì)算僅需精確到日),已知地球半徑為:

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(1)開(kāi)普勒從1609年~1619年發(fā)表了著名的開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律,其中第一定律為:所有的行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),太陽(yáng)在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第三定律:所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.實(shí)踐證明,開(kāi)普勒三定律也適用于其他中心天體的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)。

(2)從地球表面向火星發(fā)射火星探測(cè)器.設(shè)地球和火星都在同一平面上繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng),火星軌道半徑Rm為地球軌道半徑R的1.5倍,簡(jiǎn)單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過(guò)程可分為兩步進(jìn)行:第一步,在地球表面用火箭對(duì)探測(cè)器進(jìn)行加速,使之獲得足夠動(dòng)能,從而脫離地球引力作用成為一個(gè)沿地球軌道運(yùn)動(dòng)的人造行星。第二步是在適當(dāng)時(shí)刻點(diǎn)燃與探測(cè)器連在一起的火箭發(fā)動(dòng)機(jī),在短時(shí)間內(nèi)對(duì)探測(cè)器沿原方向加速,使其速度數(shù)值增加到適當(dāng)值,從而使得探測(cè)器沿著一個(gè)與地球軌道及火星軌道分別在長(zhǎng)軸兩端相切的半個(gè)橢圓軌道正好射到火星上.當(dāng)探測(cè)器脫離地球并沿地球公轉(zhuǎn)軌道穩(wěn)定運(yùn)行后,在某年3月1日零時(shí)測(cè)得探測(cè)器與火星之間的角距離為60°,如圖所示,問(wèn)應(yīng)在何年何月何日點(diǎn)燃探測(cè)器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)方能使探測(cè)器恰好落在火星表面?(時(shí)間計(jì)算僅需精確到日),已知地球半徑為:;

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開(kāi)普勒在1609-1619年發(fā)表了著名的開(kāi)普勒行星三定律,其中第三定律的內(nèi)容:所有行星在橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.實(shí)踐證明.開(kāi)普勒三定律也適用于人造地球衛(wèi)星.2005年10月17日,“神舟”六號(hào)飛船在繞地球飛行5天后順利返回.“神舟”六號(hào)飛船在圓軌道正常運(yùn)行時(shí),其圓軌道半徑為r,返回過(guò)程可簡(jiǎn)化為:圓軌道上飛船,在適當(dāng)位置開(kāi)動(dòng)制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)一小段時(shí)間(計(jì)算時(shí)可當(dāng)作一瞬時(shí)),使飛船速度減小,并由圓軌道轉(zhuǎn)移到與地面相切的橢圓軌道上,如圖所示,橢圓軌道與地面的切點(diǎn)即為設(shè)在內(nèi)蒙的飛船主著陸場(chǎng),設(shè)地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,圓軌道為橢圓軌道的一種特殊情況,空氣阻力不計(jì).問(wèn):
(1)制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)是采用噴射加速后的質(zhì)子流來(lái)制動(dòng),那么發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)向什么方向噴射質(zhì)子流?
(2)飛船在圓軌道運(yùn)行的周期.
(3)制動(dòng)之后,飛船經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)地面的主著陸場(chǎng).

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