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（16分）電磁感應現象是電磁學中最重大的發現之一，它揭示了電、磁現象之間的本質聯系。
電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即，這就是法拉第電磁感應定律。
（1）如圖所示，把矩形線框abcd放在磁感應強度為B的勻強磁場里，線框平面跟磁感線垂直。設線框可動部分ab的長度為L，它以速度v向右勻速運動。請根據法拉第電磁感應定律推導出閉合電路的感應電動勢E=BLv。

（2）兩根足夠長的光滑直金屬導軌平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L。兩導軌間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿MN放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓金屬桿MN由靜止沿導軌開始下滑。求
①當導體棒的速度為v（未達到最大速度）時，通過MN棒的電流大小和方向；
②導體棒運動的最大速度。