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如圖6所示,在正△ABC中,E、F依次是AB、AC的中點(diǎn),AD⊥BC,EH⊥BC,FG⊥BC,

D、H、G為垂足.若將正△ABC繞AD旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐體積為V,則其中由陰影部分所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積與V的比值為多少？

          圖6

A、 2 4

B、 1 2

C、 2 2

D、 3 4

在正△ABC中，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上的點(diǎn)，滿足

AE

EB

=

CF

FA

=

CP

PB

=

1

2

，將△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，連接A₁B，A₁P．
（1）求證：A₁E⊥平面BEP；
（2）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大小．

A、 5 3

B、 3 -1

C、 2 +1

D、 3 +1