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(Ⅱ)∵AC⊥平面SDB.AC平面ABC.∴平面SDB⊥平面ABC.過N作NE⊥BD于E.NE⊥平面ABC.過E作EF⊥CM于F.連結NF.則NF⊥CM.∴∠NFE為二面角N-CM-B的平面角.∵平面SAC⊥平面ABC.SD⊥AC.∴SD⊥平面ABC. 又∵NE⊥平面ABC.∴NE∥SD. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥DC,∠CAB=
π
4
,tan∠ACB=
1
2
,AC交BD于O.
(Ⅰ)若SB⊥平面ABCD,求證:AC⊥平面SBD;
(Ⅱ)已知點E,P分別在SD,SA上,滿足3DE=4ES,AP=2PS.
求證:PB∥面EAC.

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(本小題滿分10分)如圖,在四棱錐S—ABCD中,側棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC與BD交于O點.

(Ⅰ)求證:AC⊥平面SBD;

(Ⅱ)若E為BC中點,點P在側面△SCD內及其邊界上運動,并保持PE⊥AC,試指出動點P的軌跡,并證明你的結論.

 

 

 

 

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(12分)如圖所示,在四棱錐S-ABCD中,側棱SA=SB=SC=SD,低面ABCD是正方形,AC與交于點O,

   (1)求證:AC⊥平面SBD;

   (2)當點P在線段MN上移動時,試判斷EP與AC的位置關系,并證明你的結論。

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如圖,在四棱錐S—ABCD中,側棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC與BD交于O點.

(1)求證:AC⊥平面SBD;

(2)若E為BC中點,點P在側面△SCD內及其邊界上運動,并保持PE⊥AC,試指出動點P的軌跡,并證明你的結論.

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如圖,在四棱錐S-ABCD中,側棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC與BD交于O點,
(Ⅰ)求證:AC⊥平面SBD;
(Ⅱ)若E為BC中點,點P在側面△SCD內及其邊界上運動,并保持PE⊥AC,試指出動點P的軌跡,并證明你的結論。

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同步練習冊答案
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