題目列表(包括答案和解析)
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，遇到紅燈（禁止通行）的概率為
.假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，ξ表示停車時已經通過的路口數，求：（1）ξ的概率的分布列及期望Eξ；
（2）停車時最多已通過3個路口的概率.
，遇到紅燈(禁止通行)的概率為
假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地時才停止前進，ξ表示停車時已經通過的路口數，求(1)ξ的概率分布列及期望Eξ;
(2)停車時最多已通過3個路口的概率.
設一汽車在前進途中要經過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為
，遇到紅燈（禁止通行）的概率為
假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，
表示停車時已經通過的路口數，求：
（1）的概率的分布列及期望E;
(2 ) 停車時最多已通過3個路口的概率
，遇到紅燈（禁止通行）的概率為
。假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，ξ表示停車時已經通過的路口數，
一、選擇題：每小題5分，共60分.
（1）D （2）A （3）D （4）A （5）B （6）C
（7）C （8）C （9）B （10）B （11）D （12）D
二、填空題：每小題4分，共16分.
（13）－2 （14）
（15）
（16）[－1，3]
三、解答題：共74分.
（17）（本小題12分）
解：
故該函數的最小正周期是
；最小值是－2；
單增區間是[
]，
（18）（本小題12分）
解：（I）
的所有可能值為0，1，2，3，4
用AK表示“汽車通過第k個路口時不停（遇綠燈）”，
則P（AK）=
獨立.
故
從而
有分布列：
 |
0 1 2
3 4
P 
（II）
答：停車時最多已通過3個路口的概率為
.
.
是極大值點，
是極小值點.
.
，則其坐標滿足
.
）是AB的中點，故
.
，
時，等號成立，直徑|AB|最小，從而圓面積最小.
不等式成立.
對一切正整數成立.
.結論成立.
的單增性和歸納假設有
.