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已知點P是直角坐標平面內(nèi)的動點，點P到直線l₁：x＝－2的距離為d₁，到點F(－1，0)的距離為d₂，且．

(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程；

(Ⅱ)直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上)，分別過A、B點作直線l₁：x＝－2的垂線，對應(yīng)的垂足分別為M、N，試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況)；

(Ⅲ)記S₁＝S_△FAM，S₂＝S_△FMN，S₃＝S_△FBN(A、B、M、N是(2)中的點)，問是否存在實數(shù)λ，使S＝λS₁S₃成立．若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．