題目列表(包括答案和解析)
如圖，直線
與拋物線
交于
兩點，與
軸相交于點
，且
.
（1）求證：點的坐標為
；
（2）求證：
；
（3）求
的面積的最小值.
【解析】設出點M的坐標
，并把過點M的方程設出來.為避免對斜率不存在的情況進行討論，可以設其方程為
,然后與拋物線方程聯立消x，根據,即可建立關于
的方程.求出的值.
（2）在第（1）問的基礎上，證明：
即可.
（3）先建立面積S關于m的函數關系式，根據
建立即可，然后再考慮利用函數求最值的方法求最值.
已知直線
某學生做如下變形，由直線與雙曲線聯立消y得形如
的方程，當A=0時該方程有一解；當A≠0時，
恒成立，若該生計算過程正確，則實數m的取值范圍是 .
| x2 |
| m |
| y2 |
| 27 |
|
| A、[9，+∞） |
| B、（1，9] |
| C、（1，2] |
| D、[2，+∞） |
橢圓
的左、右焦點分別為
，一條直線
經過點
與橢圓交于
兩點．
⑴求
的周長；
⑵若的傾斜角為
，求的面積．
【解析】（1）根據橢圓的定義的周長等于4a.
（2）設
,則
,然后直線l的方程與橢圓方程聯立，消去x，利用韋達定理可求出所求三角形的面積.
| x2 |
| m |
| y2 |
| 27 |
|
| A．[9，+∞） | B．（1，9] | C．（1，2] | D．[2，+∞） |
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