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在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三邊成等差數列，則sinA+sinB=．

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=

3

2

，點A，B關于y軸對稱．一曲線E過C點，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知點S(0，-

3

)，T(0，

3

)，求∠SPT的最小值；
（3）若點F(1，

3

2

)是曲線E上的一點，設M，N是曲線E上不同的兩點，直線FM和FN的傾斜角互補，試判斷直線MN的斜率是否為定值，如果是，求出這個定值；如果不是，請說明理由．

在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，設h為斜邊上的高，則

1

h2

=

1

a2

+

1

b2

，由此類比：三棱錐S-ABC中的三條側棱SA、SB、SC兩兩垂直，且長度分別為a、b、c，設棱錐底面ABC上的高為h，則．

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點£在線段AB上．過點E作EF∥BC交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°．
（I ）求證：EF丄PB；
（II ）試問：當點E在線段AB上移動時，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，說明理由．

A、2 2

B、3

C、 3

D、 3 2 3