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已知f(n+1)=f(n)-

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(n∈N*)且f（2）=2，則f（2007）=．

已知各項均為正數的數列{a_n}中，a₁=1，S_n是數列{a_n}的前n項和，對任意n∈N^*，有 2S_n=2an2+an-1．函數f（x）=x²+x，數列{b_n}的首項b₁=

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，bn+1=f(bn) -

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．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=log2(bn+

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)求證：{c_n}是等比數列并求{c_n}通項公式；
（Ⅲ）令d_n=a_n•c_n，（n為正整數），求數列{d_n}的前n項和T_n．

16、若f（n）表示n²-2n+2（n∈N₊）的各位上的數字之和，例如14²-2×14+2=170，1+7+0=8，所以f（14）=8．設f₁（n）=f（n），f₂（n）=f[（f₁（n）]，…，f_k+1（n）=f[（f_k（n）]（k∈N₊），則f₂₀₁₀（17）=．

7、若f（n）為n²+1（n∈N*）的各位數字之和，如14²+1=197，1+9+7=17，則f（14）=17；記f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N*，則f₂₀₀₈（8）=（　　）

昆明的水資源極度缺乏，為了減少用水浪費，節約水資源，生活用水實行階梯式水價，規定每戶居民月實際用水量在10m³以內（含10m³），按3.45元/m³收取水費（含污水處理費，下同）；實際用水量超過10m³的，具體標準為：用水量在區間（10，15]（單位：m³）的部分，按5.90元/m³收取水費；用水量在區間（15，20]（單位：m³）的部分，按7.14元/m³收取水費；用水量超過20m³的部分，按8.35元/m³收取水費．
（1）將某家庭今年八月的水費f（x）（單位：元）表示為該月用水量x（0≤x≤50，單位m³）的函數；
（2）某家庭今年八月的水費為166.50元，請計算該家庭八月的用水量．