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f(x)=0,無數(shù)個(gè)(定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱即可.隨意) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(文)符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[π]=3,[-1.08]=-2,定義函數(shù)f(x)=x-[x],研究函數(shù)f(x)的性質(zhì),下列命題中正確的是_______________.

①函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)椋?,1]  ②方程f(x)=有無數(shù)個(gè)解

③函數(shù)f(x)是周期函數(shù)  ④函數(shù)f(x)是增函數(shù)  ⑤函數(shù)f(x)具有奇偶數(shù)

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+1,a>0,b∈R的最小值為-a,f(x)=0兩個(gè)實(shí)根為x1、x2
(1)求x1-x2的值;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)<0解集為A,函數(shù)f(x)+2x在A上不存在最小值,求a的取值范圍;
(3)若-2<x1<0,求b的取值范圍。

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已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(其中a,b∈R),
(1)若當(dāng)x∈[-1,1],f(x)≤0恒成立,求
b-5
a-2
的取值范圍;
(2)若a∈[-1,1],b∈[-1,1],求f(x)無零點(diǎn)的概率;
(3)若對于任意的正整數(shù)k,當(dāng)x=
55…5
k個(gè)5
時(shí),都有f(x)=
55…5
2k個(gè)5
成立,則稱這樣f(x)是K2函數(shù),現(xiàn)有函數(shù)g(x)=
14
5
x2+(a+2)x+b-f(x)
,試判斷g(x)是不是K2函數(shù)?并給予證明.?

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已知兩個(gè)函數(shù)f(x)與g(x),其表示分別為f(x)=
0,x=-1
1,x=0
-1,x=1
,則g(f(0))的值等于(  )精英家教網(wǎng)
A、-1B、0C、1D、-1或1

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若存在常數(shù)M>0,使|f(x)|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立,則稱f(x)為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù):
①f(x)=2x;   
②f(x)=sinx+cosx;
③f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),且對一切x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|;
f(x)=
0當(dāng)x∈[-1,1] 時(shí)
ln|x|當(dāng)x∈(-∞ -1)∪(1,+∞) 時(shí)

其中是“倍約束函數(shù)”的有(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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同步練習(xí)冊答案
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