函數f(x)=x+的單調增區間是:及,單調減區間是及.函數在定義域內沒有最值.說明:通過此例.將二分法近似思想用到函數圖象上.也對這一常見函數有了更清楚的認識. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

探究函數f（x）=x+

，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

請觀察表中值y隨x值變化的特點，完成以下的問題．
函數f（x）=x+

（x＞0）在區間（0，2）上遞減；
函數f（x）=x+

（x＞0）在區間

（2，0）

上遞增．
當x=

時，y_最小=

．
證明：函數f（x）=x+

（x＞0）在區間（0，2）遞減．
思考：（直接回答結果，不需證明）
（1）函數f（x）=x+

（x＜0）有沒有最值？如果有，請說明是最大值還是最小值，以及取相應最值時x的值．
（2）函數f（x）=ax+

，（a＜0，b＜0）在區間

，0）

和

（0，

]

（0，

]

上單調遞增．

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已知函數f（x）=|2^x-1|．
（1）敘述y=2^x的圖象經過怎樣的變換得到函數f（x）=|2^x-1|的圖象？
（2）畫出函數f（x）=|2^x-1|的圖象；
（3）利用圖象回答下列問題：
①指出單調區間，以及在每一個單調區間上，它是增函數還是減函數（不要求證明）；
②討論方程|2^x-1|=k的根的情況（只需寫出結果，不要解答過程）．

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