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(1)判斷函數(shù)y=x+的奇偶性解答:定義域為{x|x≠0.x∈R},關(guān)于原點對稱.而f所以函數(shù)為奇函數(shù) 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答時，寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠kπ，k∈Z}，且對于定義域內(nèi)的任何x、y，有f(x－y)＝成立，且f(a)＝1(a為正常數(shù))，當(dāng)0＜x＜2a時，f(x)＞0．

(1)

判斷f(x)奇偶性

(2)

證明f(x)為周期函數(shù)

(3)

求f(x)在[2a，3a]上的最小值和最大值．

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定義域為R的函數(shù)f(x)滿足：對于任意的實數(shù)x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且當(dāng)x＞0時f(x)＜0恒成立．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(2)證明f(x)為減函數(shù)；若函數(shù)f(x)在[－3，3)上總有f(x)≤6成立，試確定f(1)應(yīng)滿足的條件；

(3)解關(guān)于x的不等式f(ax²)－f(x)＞f(a²x)－f(a)，(n是一個給定的自然數(shù)，a＜0．)

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟＋

已知定義域為R的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且f(1)＝2，

(1)

判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性

(2)

解不等式

(3)

若f(klog₂t)＋f(log₂t－log₂²t－2)＜0對t∈(0,＋∞)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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解答題：解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

已知定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足，且對x，y∈(－1，1)時，有

(1)

判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明；

(2)

令，求數(shù)列{f(x)}的通項公式；

(3)

設(shè)T_n為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在正整數(shù)m，使得對任意的n∈N^*，有成立？若存在，求出m的最小值，若不存在，則說明理由．

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①對任意的實數(shù)x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）（說明：請在（ⅰ）、（ⅱ）問中選擇一問解答即可．）
（ⅰ）設(shè)a，b，c為周長不超過2的三角形三邊的長，求證：f（a），f（b），f（c）也是某個三角形三邊的長；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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