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已知偶函數f(x)的定義域為R,當x≥0時有f(x)=,求f(x)的解析式 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數y=f(x)是定義域為R的偶函數,當x<0時,函數f(x)單調遞增,且有f(x)<0,若f(0)=0,則下列不等式:

①-f(-2)>-f(-1)>f(1)>f(2);

②f(-2)<f(-1)<f;

③f(-4)<f(-2)<-f(3)<-f(5);

④f(-2)<f(-1)<-f(3)<-f(4).

其中正確的個數是

[  ]

A.1
B.2
C.3
D.4

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已知函數y=f(x)是定義域為R的偶函數,當x0時,函數f(x)單調遞增,且有f(x)0,若f(0)=0,則下列不等式:

①-f(2)>-f(1)f(1)f(2)

f(2)f(1)f;

f(4)f(2)<-f(3)<-f(5);

f(2)f(1)<-f(3)<-f(4)

其中正確的個數是

[  ]

A1

B2

C3

D4

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22、已知函數f(x)定義域為{x|x≠0,x∈R},對定義域內的任意x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)且當x>1時f(x)>0,
(1)求f(1)與f(-1)值;
(2)求證:f(x)是偶函數;
(3)求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數.

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已知函數f(x)定義域為實數R,對任意的實數x、y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),又當x>0時,f(x)<0且f(2)=-1.
(1)判斷f(x)的奇偶性.
(2)判斷f(x)在R上的單調性.
(3)求f(x)在[-6,6]的最值.

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已知函數的定義域為R,對任意的x1,x2都滿足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),當x>0時,f(x)>0.
(I)試判斷并證明f(x)的奇偶性;
(II)試判斷并證明f(x)的單調性;
(III)若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>0對所有的θ∈[0,
π2
]
均成立,求實數m 的取值范圍.

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同步練習冊答案
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