題目列表(包括答案和解析)
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已知某海濱浴場的海浪高度y(m)是時間t(0≤t≤24,單位:h)的函數,記作y=f(t).下表是某日各時的浪高數據:
t(h) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(m) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
經長期觀測,y=f(t)的曲線可近似地看成是函數y=Acosωt+b的圖象.
(1)根據以上數據,求出函數y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函數表達式;
(2)依據規定,當海浪高度高于1 m時才對沖浪愛好者開放,請依據(1)的結論,判斷一天內的上午8:00至晚上20:00之間,有多少時間可供沖浪愛好者進行運動?
A.f(t)=-t2-6t+57,t∈[-7,5]
B.f(t)=logm(-t2-6t+57),t∈[-7,5]
C.f(t)=3t2-6t-39,t∈[-5,7]
D.f(t)=logm(3t2-6t-39),t∈[-5,7]
(本小題滿分14分)
某商品近一個月內(30天)預計日銷量y=f(t)(件)與時間t(天)的關系如圖1所示,單價y=g(t)(萬元/件)與時間t(天)的函數關系如圖2所示,(t為整數)
圖1 圖2
(1)試寫出f(t)與g(t)的解析式;(6分)
(2)求此商品日銷售額的最大值?(8分)
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