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題目列表(包括答案和解析)

設f(x)=

，對任意實數t，記gt(x)=t

t．
（Ⅰ）求函數y=f（x）-g₈（x）的單調區間；
（Ⅱ）求證：（ⅰ）當x＞0時，f（x）≥g_t（x）對任意正實數t成立；
（ⅱ）有且僅有一個正實數x₀，使得g₈（x₀）≥g_t（x₀）對任意正實數t成立．

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設f(x)=

，對任意實數t，記gt(x)=t

t．
（I）求函數y=f（x）-g₈（x）的單調區間；
（II）求證：（ⅰ）當x＞0時，f（x）≥g_t（x）對任意正實數t成立；
（ⅱ）有且僅有一個正實數x₀，使得g₈（x₀）≥g_t（x₀）對任意正實數t成立．

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設f（x）=xlnx；對任意實數t，記g_t（x）=（1+t）x-e^t．
（1）判斷f（x），g_t（x）的奇偶性；
（2）（理科做）求函數y=f（x）-g₂（x）的單調區間；
（文科做）求函數y=log_0.1（g₂（x））的單調區間；
（3）（理科做）證明：f（x）≥g_t（x）對任意實數t恒成立．

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設f（x）=xlnx；對任意實數t，記g_t（x）=（1+t）x-e^t．
（1）判斷f（x），g_t（x）的奇偶性；
（2）（理科做）求函數y=f（x）-g₂（x）的單調區間；
　（文科做）求函數y=log_0.1（g₂（x））的單調區間；
（3）（理科做）證明：f（x）≥g_t（x）對任意實數t恒成立．

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設f（x）=

，對任意實數t，記

，
（Ⅰ）求函數y=f（x）-g_t（x）的單調區間；
（Ⅱ）求證：
（ⅰ）當x＞0時，f（x）≥g_t（x）對任意正實數t成立；
（ⅱ）有且僅有一個正實數x₀，使得g_x（x₀）≥g_t（x₀）對任意正實數t成立．

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