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例3.y=2x圖象向右平移一個單位.再向上平移兩個單位.得到y=f的解析式為 ?反之.若y=f(x)的圖象向右平移一個單位.再向上平移兩個單位.得到y=2x圖象.則f(x)= 解:=2x-1+2向右平移一個單位得到y=f(x-1).再向上平移兩個單位y=f+2=2x∴y=f(x-1)=2x-2=2(x-1)+1-2,f(x)=2x+1-2說明:這一方法.沿著題的敘述順序展開.稱正向思維[方法二]將y=2x其沿相反方向平移.即:向左平移一個單位.再向下平移兩個單位.得到y=2x+1-2=f(x)說明:這一方法將原問題思路倒過來.稱逆向思維 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

y=sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
6
個單位長度后,再使平移后的圖象縱坐標不變,橫坐標伸長為原來的2倍,得到函數y=f(x)的圖象,將方程xf(x)=1的所有正根按從小到大排成一個數列{an},在以下結論中:
①a2k+2-a2k>2π(k∈N*);      ②
lim
n→∞
(an+1-an)=π

③a2k-1+a2k>(4k-3)π(k∈N*); ④a2k+a2k+1>(4k-1)π(k∈N*
正確結論的個數有(  )
A、1B、2C、3D、4

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將函數f(x)圖象沿x軸向右平移
π
6
個單位長度,再將所得圖象上的每一點的橫坐標伸長到原來的2倍、縱坐標保持不變,這樣得到的是函數y=-2sinx的圖象,那么f(x)的解析式是(  )

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將函數y=cos(2x+
5
)
的圖象上各點向右平移
π
2
個單位長度,再把橫坐標縮短為原來的一半,縱坐標伸長為原來的4倍,則所得到圖象的函數解析式是(  )

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問題:將y=2x的圖象向________平行移動________個單位,再作關于直線y=x對稱的圖象,可得函數y=log2(x+1)的圖象.

對于此問題,甲、乙、丙三位同學分別給出了不同的解法:

甲:在同一坐標系內分別作y=2x與y=log2(x+1)的圖象,直接觀察,可知向下平行移動1個單位即得.

乙:與函數y=log2(x+1)的圖象關于直線y=x對稱的曲線是它的反函數y=2x-1的圖象,為了得到它,只需將y=2x的圖象向下平移1個單位.

丙:由所以點(0,0)在函數y=log2(x+1)的圖象上,(0,0)點關于y=x的對稱的點還是其本身.函數y=2x的圖象向左或向右或向上平行移動都不會過(0,0)點,因此只能向下平行移動1個單位.

你贊同誰的解法?你還有其他更好的解法嗎?

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同步練習冊答案
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