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（03年北京卷理）（12分）

解不等式：

（03年北京卷理）（12分）

已知函數的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域.

（03年北京卷理）（12分）

如圖，正四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為，側棱長為4.E，F分別為棱AB，BC的中點，

EF∩BD=G.

   （Ⅰ）求證：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；

   （Ⅱ）求點D₁到平面B₁EF的距離d；

   （Ⅲ）求三棱錐B₁―EFD₁的體積V.

（03年北京卷理）（12分）

某租賃公司擁有汽車100輛. 當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出. 當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛. 租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

   （Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

   （Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

（03年北京卷）（13分）

如圖，在邊長為l的等邊△ABC中，圓O₁為△ABC的內切圓，圓O₂與圓O₁外切，且與AB，BC相切，…，圓O_n+1與圓O_n外切，且與AB，BC相切，如此無限繼續下去. 記圓O_n的面積為.

   （Ⅰ）證明是等比數列；

   （Ⅱ）求的值.