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A.1                                                             B.2     

C.3                                                             D.4

在、、、中，最簡根式的個數是(    )?

A．1　　  　　　　   B．2　　  　　　　   C．3　　  　　　　   D．4

A．1　　  　　　　   B．2　　  　　　　   C．3　　  　　　　   D．4

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第個圖形包含個小正方形．

(1)求出的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出與之間的關系式，并根據你得到的關系式求出的表達式；

(3)求的值.

【解析】本試題主要考查了合情推理中歸納推理的運用，并能得到一般性結論，求出的表達式，并在此基礎上能求解和式的值運算，結合數列和推理的一道綜合試題。

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，如下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮．現按同樣的規律刺繡(小正方形的擺放規律相同)，設第個圖形包含個小正方形．

(1)求出的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出與之間的關系式，并根據你得到的關系式求出的表達式；

(3)求的值.

【解析】本試題主要考查了合情推理中歸納推理的運用，并能得到一般性結論，求出的表達式，并在此基礎上能求解和式的值運算，結合數列和推理的一道綜合試題。