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在△ABC中，M是BC中點，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，AB，AC，MN之間的數(shù)量關系為．

23、如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，連接BF．
（1）求證：AF=BD；
（2）如果AB=AC，試證明：四邊形AFBD為矩形．

如圖，在△ABC中，D是BC上的點，E是AD上一點，且

AB

AC

=

AD

CE

，∠BAD=∠ECA．
（1）求證：AC²=BC•CD；
（2）若E是△ABC的重心，求AC²：AD²的值．

（2013•淄博）在△ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的△ABC的相似線最多有條．

（2012•柳州）如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，已知∠ABC=80°，則∠DBC=°．