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．(本題滿分12分）如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起．
⑴若，求的度數；
⑶ 比較與的大小，并寫出理由；⑶求+的度數．

（本題滿分12分）有這樣一道習題：已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ.說明：RQ為⊙O的切線. （無須證明）

　　請探究下列變化：

　　變化一：交換題設與結論.

如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明：RP=RQ.（要證明）

　　變化二：運動探求.

　　(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中的結論還成立嗎？(只需交待判斷) 答：_________.

　　(2)如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，變化一中的結論還成立嗎？為什么？ 來]

（本題滿分12分）
已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對角線，為的中點，于點，與，分別交于點．

求證：⑴．
⑵

（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF＝DE．聯結BF、CD、AC．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

（2）如果DE²＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．