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如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置——環(huán)形加速器。環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)。質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子可在環(huán)中做勻速圓周運(yùn)動。P、Q為相距很近的兩塊中心開有小孔的極板，最初兩極板電勢都為零，每當(dāng)粒子飛至P板時(shí)，P板電勢變?yōu)椋?i>U，Q板電勢仍保持為零，每當(dāng)粒子離開Q板時(shí)，P板電勢立即變?yōu)榱恪ＡＷ釉?i>P、Q兩板間電場的一次次加速下動能不斷增大，而粒子的繞行半徑通過磁場的調(diào)節(jié)保持為R不變。粒子經(jīng)過P、Q極板的時(shí)間極短，可忽略不計(jì)。設(shè)t=0時(shí)刻，粒子靜止在P板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈。

（1）為使粒子始終在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動，磁場必須周期性遞增。求粒子從t=0時(shí)刻起繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）求粒子從t=0時(shí)刻起繞行n圈回到P板所需的總時(shí)間。

兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律分別如圖l、圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）。在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）。若電場強(qiáng)度E₀、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀、粒子的比荷均已知，且，兩板間距.

（1）求粒子在0～t₀時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值。

（2）求粒子在極板間做圓周運(yùn)動的最大半徑（用h表示）。

（3）若板間電場強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖1所示，磁場的變化改為如圖3所示，試畫出粒子在板間運(yùn)動的軌跡圖（不必寫計(jì)算過程）。