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設函數y=ax³+bx²+cx+d的圖象與y軸交點為P，且曲線在P點處的切線方程為24x+y-12=0，若函數在x=2處取得極值為-16．
（1）求函數解析式；
（2）確定函數的單調遞增區間；
（3）證明：當x∈（-∞，0）時，y＜92.5．

設函數y=f（x）=ax³+bx²+cx+d的圖象在x=0處的切線方程為24x+y-12=0．
（Ⅰ）求c，d；
（Ⅱ）若函數在x=2處取得極值-16，試求函數解析式并確定函數的單調區間．

19、已知函數f（x）=ax³+bx（x∈R），
（1）若函數f（x）的圖象在點x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行，函數f（x）在x=1處取得極值，求函數f（x）的解析式，并確定函數的單調遞減區間；
（2）若a=1，且函數f（x）在[-1，1]上是減函數，求b的取值范圍．