題目列表(包括答案和解析)
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| n2 |
| 1 |
| x+1 |
km處的海岸漁站C，若送信人步行速度為每小時(shí)5 km，船速為每小時(shí)4 km，問在何處上岸，可以使抵站的時(shí)間最省？［參考導(dǎo)數(shù)公式（
）′=
·
］
已知函數(shù)f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)若f(x)在區(qū)間[－2,2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
思路 本題考查多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最值，題目中需注意應(yīng)先比較f(2)和f(－2)的大小，然后判定哪個(gè)是最大值從而求出a.
km處的海岸漁站C,若送信人步行速度為每小時(shí)5 km,船速為每小時(shí)4 km,問在何處上岸,可以使抵站的時(shí)間最省?〔參考導(dǎo)數(shù)公式(
)′=
·f′(x)〕
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
；
（1）求
; （2）求
的最大值與最小值.
【解析】第一問利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，可得。
第二問中，利用第一問的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為零，得到
然后結(jié)合導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的關(guān)系判定函數(shù)的單調(diào)性，求解最值即可。
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