題目列表(包括答案和解析)
已知函數
(1)若a＞0，試判斷f(x)在其定義域內的單調性；
(2)當a＝－2時，求f(x)的最小值；
(3)若
上的最小值為
，求a的值．
（09年湖北百所重點聯考文）（12分）
已知函數
（1）判斷函數
在其定義域內的單調性；
與1的大小。| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| x |
| x-1 |
．則我們稱f（x）為“內含函數”．
是否為“內含函數”？若是，求出a、b，若不是，說明理由；
是“內含函數”，求實數t的取值范圍．
1．D 2．A 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A
11．25，60，15 12．0.469 13．
14．
15．
16．解：（1）由
…………3分
是增函數…………7分
（2）當
………………12分
17．解：（1）
，………………2分
，………………4分
切點為（1，―1），則
的圖象經過點（1，―1）
得
……………………7分
（2）由
，
（閉區間也對）………12分
18．解：（1）
不在集合A中。 ……………………3分
又
， ………………5分
……………………8分
（2）當
， ………………11分
又由已知
，
因此所求的實數k的取值范圍是
………………12分
19．解：（1）參加單打的隊員有
種方法。
參加雙打的隊員有
種方法。
所以，高三（1）班出場陣容共有
（種）。 ………………6分
（2）高三（1）班代表隊連勝兩盤，可分為第一盤、第二盤勝或第一盤負，其余兩盤勝，
所以，連勝兩盤的概率為
………………12分
20．（1）依題意
此函數的定義域為（7，40）。 ………………6分
（2）
………………8分
當
（元），
當
（元）。 ………………12分
綜上可得當
時，該特許專營店獲得的利潤最大為32400元。………………13分
21．解：（1）
恒成立，
知
從而
………………4分
（2）由（1）可知
，
由于
是單調函數，
知
………………8分
（3）
上是增函數，
………………14分
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