題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側面
是正三角形,平面
底面．證明：
平面；
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
⑴證明PA//平面EDB；
⑵證明PB⊥平面EFD；
⑶求二面角C—PB—D的大小．
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．側面
為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）若M為PC上一動點，則M在何位置時，PC⊥平面MDB？并加已證明．
（2）若G為
的重心，求二面角G—BD—C大小。
（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，
底面ABCD為直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
側面
為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．網
（1）若M為PC上一動點，則M在何位置時，PC⊥平面MDB？并加已證明；（2）若G為
的重心，求二面角G-BD-C大小．學科網
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側面
是正三角形,平面
底面．證明：
平面；
17．本題滿分14分．已知函數
。
（1）
求函數
在
上的值域；
（2）
在
中，若
，求
的值。
16 
21．本小題滿分12分．
已知函數fx．=lnx-
，
（I） 求函數fx．的單調增區間；
（II）
若函數fx．在[1，e]上的最小值為
，求實數a的值。
3.已知
，則
的值為 ．
A.－2 B.－1 C.1 D.2
19．解：1．∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
即
，
.
2．∵
，
，∴
，
∵，∴
，
∵
，∴
，
∴
，
.
20．此題主要考查數列．等差．等比數列的概念．數列的遞推公式．數列前n項和的求法
同時考查學生的分析問題與解決問題的能力，邏輯推理能力及運算能力．
解：I．
Ⅱ．
16．本題滿分14分．
解：1．連
，四邊形
菱形 
，
為
的中點， 
又
，
2．當
時，使得
，連
交
于
，交于
，則為 的中點，又為
邊上中線，為正三角形
的中心，令菱形的邊長為
，則
，
。
即：
。
22．本小題滿分14分．
解：I．1．
，
。…………………………………………1分
處取得極值，
…………………………………………………2分
即
………………………………………4分
ii．在
，
由
，
；
當
;
;
.……………………………………6分
面
，
且
又
，
……………9分
Ⅱ．當
，
①
；
②當
時，
，
③
，
從面得
;
綜上得，
.………………………14分
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