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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加2010年廣州亞運會跳水項目,對甲、乙兩名運動員進行培訓.現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取6次,得出莖葉圖如如圖所示
(Ⅰ)從平均成績及發揮穩定性的角度考慮,你認為選派哪名運動員合適?
(Ⅱ)若將頻率視為概率,對甲運動員在今后3次比賽成績進行預測,記這3次成績中高于80分的次數為ξ,求ξ的分布列及數學期望Eξ.

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為進行科學實驗,觀測小球A、B在兩條相交成60°角的直線型軌道上運動的情況,如圖所示,運動開始前,A和B分別距O點3m和1m,后來它們同時以每分鐘4m的速度各沿軌道l1、l2按箭頭的方向運動.問:
(1)運動開始前,A、B的距離是多少米?(結果保留三位有效數字).
(2)幾分鐘后,兩個小球的距離最小?

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精英家教網為了加快縣域經濟的發展,某縣選擇兩鄉鎮作為龍頭帶動周邊鄉鎮的發展,決定在這兩個鎮的周邊修建環形高速公路,假設一個單位距離為10km,兩鎮的中心A、B相距8個單位距離,環形高速公路所在的曲線為E,且E上的點到A、B的距離之和為10個單位距離,在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N,使M、N、B三點在一條直線上,并且AM+AN=12個單位距離.
(1) 建立如圖的直角坐標系,求曲線E的方程及M、N之間的距離有多少個單位距離;
(2)A、B之間有一條筆直公路Z與AB所在直線成45°,且與曲線E交于P,Q兩點,該縣招商部門引進外資在四邊形PAQB區域開發旅游業,試問最大的開發區域是多少?(平方單位距離)

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為迎接國慶60周年,美化城市,某市將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN,如圖所示.要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過C點,|AB|=3米,|AD|=2米.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應在什么范圍內?
(2)若AN的長度不小于6米,則當AM、AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.

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所在平面外一點,與平面所成的角相等,,則的形狀可以是     ▲      。(將以下正確答案的序號填上:①等邊三角形;②等腰三角形;③非等腰三角形;④等腰直角三角形。)

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同步練習冊答案
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