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在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=2，DD₁=6，則AC與BD₁所成角的余弦值為．

18、在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是AB和BC的中點，試問在棱DD₁上能否找到一點M，使BM⊥平面B₁EF？若能，確定點M的位置；若不能，說明理由

如圖，棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為AB、BC的中點．
（1）當點P在DD₁上運動時，是否都有MN∥平面A₁C₁P？證明你的結(jié)論；
（2）當點P在何位置時，二面角P-MN-B₁ 為直二面角；
（3）按圖中示例，在給出的方格紙中，用事先再畫出此正方體的4個形狀不同的表面展開圖，且每個展開提均滿足條件“有四個正方形連成一個長方形”．（如果多畫，則按前4個記分）

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中選出兩條棱和兩條面對角線，使這四條線段所在的直線兩兩都是異面直線，如果你選定一條面對角線AB₁，那么另外三條線段可以是．（只需寫出一種情況）

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分別為棱DD₁、BB₁上的動點，且BF=D₁E，設EF與AB所成角為α，EF與BC所成的角為β，則α+β的最小值為（　　）