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（2013•天津模擬）如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

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AD，設E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ） 求二面角B-PD-C的正切值．

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
（I）求證：PD⊥BC；
（II）求二面角B-PD-C的正切值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

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AD，若E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的正切值．

（2009•西城區一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BCD=90°，AB∥CD，又AB=BC=PC=1， PB=

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， CD=2， AB⊥PC．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角B-PD-C的大小；
（Ⅲ）求點B到平面PAD的距離．