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題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)已知函數f(x)=
x
x+1
.數列{an}滿足:an>0,a1=1,且
an+1
=f(
an
)
,記數列{bn}的前n項和為Sn,且Sn=
2
2
[
1
an
+(
2
+1)n]
.求數列{bn}的通項公式;并判斷b4+b6是否仍為數列{bn}中的項?若是,請證明;否則,說明理由.
(Ⅱ)設{cn}為首項是c1,公差d≠0的等差數列,求證:“數列{cn}中任意不同兩項之和仍為數列{cn}中的項”的充要條件是“存在整數m≥-1,使c1=md”.

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(Ⅰ)①證明兩角和的余弦公式Cα+β:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;②由Cα+β推導兩角和的正弦公式Sα+β:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.
(Ⅱ)已知△ABC的面積S=
1
2
AB
AC
=3
,且cosB=
3
5
,求cosC.

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()(本題滿分10分)已知直線為曲線在點處的切線,直線為該曲線的另一條切線,且的斜率為1.(Ⅰ)求直線的方程;(Ⅱ)求由直線軸所圍成的三角形的面積.

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(Ⅰ)已知函數.數列滿足:,且,記數列的前項和為,且.求數列的通項公式;并判斷是否仍為數列中的項?若是,請證明;否則,說明理由.

(Ⅱ)設為首項是,公差的等差數列,求證:“數列中任意不同兩項之和仍為數列中的項”的充要條件是“存在整數,使”.

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(Ⅰ)①證明兩角和的余弦公式;②由推導兩角和的正弦公式
(Ⅱ)已知△ABC的面積 S=12, •=3,且 cosB=,求cosC.

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同步練習冊答案
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