已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如圖1）．現將△ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如圖2），連接AC，AB，設M是AB的中點．

（1）求證：BC⊥平面AEC；
（2）求V_B-AEC；
（3）判斷直線EM是否平行于平面ACD，并說明理由．