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方法一:(Ⅰ)證明:在中.. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)證明:到直線的距離公式為

(2)已知:在空間直角坐標系中,三元一次方程(其中為常數,且不全為零)表示平面,為該平面的一個法向量.請類比點到直線的距離公式,寫出空間的點到平面的距離公式,并為加以證明.

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命題“在中,若是直角,則一定是銳角.”的證明過程如下:

假設不是銳角,則是直角或鈍角,即,而是直角,

所以

這與三角形的內角和等于矛盾,所以上述假設不成立,

一定是銳角.

本題采用的證明方法是(     )

A. 綜合法         B. 分析法       C. 反證法          D. 數學歸納法

 

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(1)證明:P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2

(2)已知:在空間直角坐標系中,三元一次方程Ax+By+Cz+D=0(其中A,B,C,D為常數,且A,B,C不全為零)表示平面,
n
=(A,B,C)
為該平面的一個法向量.請類比點到直線的距離公式,寫出空間的點P(x0,y0,z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距離公式,并為加以證明.

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(2009•崇明縣二模)設橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一個頂點坐標為A(0,-
2
),且其右焦點到直線y-x-2
2
=0
的距離為3.
(1)求橢圓C的軌跡方程;
(2)若A、B是橢圓C上的不同兩點,弦AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點M,則稱弦AB是點M的一條“相關弦”,如果點M的坐標為M(
1
2
,0
),求證點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上;
(3)根據解決問題(2)的經驗與體會,請運用類比、推廣等思想方法,提出一個與“相關弦”有關的具有研究價值的結論,并加以解決.(本小題將根據所提出問題的層次性給予不同的分值)

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4、命題“在△ABC中,若∠C是直角,則∠B一定是銳角.”的證明過程如下:
假設∠B不是銳角,則∠B是直角或鈍角,即∠B≥90°,
所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°>180°,
這與三角形的內角和等于180°矛盾
所以上述假設不成立,所以∠B一定是銳角.
本題采用的證明方法是(  )

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同步練習冊答案
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