題目列表(包括答案和解析)
(12分)已知
是二次函數，不等式
的解集是
且在區間
上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在實數
使得方程
在區間
內有且只有兩個不等的
實數根？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由.
是二次函數，不等式
的解集是
且在區間
上的最大值是12. 的解析式；
使得方程
在區間
內有且只有兩個不等的
的取值范圍；若不存在，說明理由.在
中，
,分別是角
所對邊的長，
，且
（1）求的面積；
（2）若
，求角C．
【解析】第一問中，由
又∵∴
∴的面積為
第二問中，∵a =7 ∴c=5由余弦定理得：
得到b的值，然后又由余弦定理得：
又C為內角 ∴
解：（1） ………………2分
又∵∴
……………………4分
∴的面積為 ……………………6分
（2）∵a =7 ∴c=5 ……………………7分
由余弦定理得：
∴
……………………9分
又由余弦定理得：
又C為內角 ∴
……………………12分
另解：由正弦定理得：
∴
又
∴
(1)若由一個2×2列聯表中的數據計算得K2＝4.013，那么有________的把握認為兩個變量有關系；
(2)某企業為了更好地了解設備改造前后與生產合格品的關系，隨機抽取了一些產品情況，具體數據如下表：
為了判斷產品是否合格與設備改造是否有關系，根據表中的數據，得K2的觀測值k＝
≈12.38．因為12.38＞10.828，所以判定產品是否合格與設備改造有關系，那么這種判斷出錯的可能性為________．
定義{a，b，c}為函數y=ax2+bx+c的“特征數”．如：函數y=x2-2x+3的“特征數”是{1，-2，3}，函數y=2x+3的“特征數”是{0，2，3，}，函數y=-x的“特征數”是{0，-1，0}
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