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(理科)已知是底面邊長為1的正四棱柱，是和的交點.

⑴設與底面所成的角的大小為，二面角的大小為,試確定與的一個等量關系,并給出證明;

⑵若點到平面的距離為，求正四棱柱的高.

已知長方體中，，為的中點，則點到平面的距離為

A．1                B．           C．            D．2

給出下列命題：

①某校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對于任意實數x，有 則

③已知點在平面內，并且對空間任一點， ，則的值為1；      

④在正三棱柱中，若，，則點到平面的距離為，其中正確命題的序號是          

(12分)如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，為中點.

（1）求證：平面；    　

（2）求二面角的大小；

（3）在線段上是否存在點，使得點到平面的距離

為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

在中，，其所在平面外一點到三個頂點的距離都是25，則點到平面的距離為__________．