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（2009•惠州模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長是2，D、E是CC₁、BC的中點，AE=DE
（1）求此正三棱柱的側棱長；  
（2）正三棱柱ABC-A₁B₁C₁表面積．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是邊長為2的正三角形，側棱CC₁，AA₁，BB₁都與左右的兩個底面垂直，D是側棱CC₁中點，直線AD與側面BB₁C₁C成角為45°．
（1）求此正三棱柱側棱CC₁長；
（2）求二面角A-BD-C正切值．

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長是2，D是側棱CC₁的中點，直線AD與側面BB₁C₁C所成的角為45°．
（1）求此正三棱柱的側棱長；
（2）求二面角A-BD-C的平面角的正切值．