題目列表(包括答案和解析)
求實數
的取值范圍，使關于
的方程
⑴有兩個實根，且一個比2大，一個比2小；
⑵有兩個實數根，且都比1大；
⑶有兩實數根
，
，且滿足
；
⑷至少有一個正根．
的取值范圍，使關于
的方程
，
，且滿足
；已知函數
在
上單調遞減，且滿足
，
(Ⅰ) 求
的取值范圍；（Ⅱ）設
，求在上的最大值和最小值
已知函數
.
（1）若
，當
時，求
的取值范圍；
（2）若定義在
上奇函數
滿足
，且當
時，
，求
在
上的反函數
；
（3）若關于
的不等式
在區間
上有解，求實數
的取值范圍．
已知函數
.
（1）若
，當
時，求
的取值范圍；
（2）若定義在
上奇函數
滿足
，且當
時，
，求
在
上的反函數
；
（3）對于（2）中的，若關于
的不等式
在上恒成立，求實數
的取值范圍.
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】（1）
∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.
且橢圓長軸長為
焦距
……………5分
∴曲線E的方程為
………………6分
（2）當直線GH斜率存在時，
設直線GH方程為
得
設
……………………8分
，
……………………10分
又當直線GH斜率不存在，方程為
……………………………………12分
12、【解】（1）由題設知
由于
，則有
，所以點A的坐標為
，
故
所在直線方程為
，
………………………………3分
所以坐標原點O到直線的距離為
，
又
，所以
，解得
，
所求橢圓的方程為
．……………………………………………5分
（2）由題意知直線l的斜率存在，設直線l的方程為
，則有
，
設
，由于
，
∴
，解得
…………………8分
又Q在橢圓C上，得
，
解得
，
…………………………………………………………………………10分
故直線l的方程為
或
，
即
或
． ……………………………………………12分
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