題目列表(包括答案和解析)
，過點
的直線與拋物線相交于
、
兩點，則
的最小值是_____________已知拋物線
，過點
的直線
交拋物線
于
兩點，且
．
（1）求拋物線的方程；
（2）過點
作
軸的平行線與直線
相交于點
，若
是等腰三角形，求直線
的方程．k *s*5*u
已知拋物線
與過點
的直線
相交于
兩點，
為原點.若
和
的斜率之和為1，（1）求直線的方程; （2）求
的面積.
已知拋物線
，過點
)作傾斜角為
的直線
，若與拋物線交于
、
兩點，弦
的中點
到y(tǒng)軸的距離為（ ）
A.
B.
C.
D.
已知拋物線
，過點
)作傾斜角為
的直線
，若與拋物線交于
、
兩點，弦
的中點
到y(tǒng)軸的距離為（ ）
A． | B． | C． | D． |
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】（1）
∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.
且橢圓長軸長為
焦距
……………5分
∴曲線E的方程為
………………6分
（2）當直線GH斜率存在時，
設直線GH方程為
得
設
……………………8分
，
……………………10分
又當直線GH斜率不存在，方程為
……………………………………12分
12、【解】（1）由題設知
由于
，則有
，所以點A的坐標為
，
故
所在直線方程為
，
………………………………3分
所以坐標原點O到直線的距離為
，
又
，所以
，解得
，
所求橢圓的方程為
．……………………………………………5分
（2）由題意知直線l的斜率存在，設直線l的方程為
，則有
，
設
，由于
，
∴
，解得
…………………8分
又Q在橢圓C上，得
，
解得
，
…………………………………………………………………………10分
故直線l的方程為
或
，
即
或
． ……………………………………………12分
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