題目列表(包括答案和解析)
將拋物線
按向量
平移后所得拋物線的焦點坐標為___________．
| v |
| 1 |
| 4a |
| 1 |
| 4a |
①將函數y=|x+1|的圖象按向量v=(-1，0)平移，得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|
②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=
x相交，所得弦長為2
③若sin(α+β)=
，sin(α-β)=
，則tanαcotβ=5
④如圖，已知正方體ABCD-A1B
| v |
①將函數y=|x+1|的圖象按向量v=(-1,0)平移,得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|
②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=
x相交,所得弦長為2
③若sin(α+β)=
,sin(α-β)=
,則tanαcotβ=5
④如圖,已知正方體ABCD—A1B1C1D1,P為底面ABCD內一動點,P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等,則P點的軌跡是拋物線的一部分
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】（1）
∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.
且橢圓長軸長為
焦距
……………5分
∴曲線E的方程為
………………6分
（2）當直線GH斜率存在時，
設直線GH方程為
得
設
……………………8分
，
……………………10分
又當直線GH斜率不存在，方程為
……………………………………12分
12、【解】（1）由題設知
由于
，則有
，所以點A的坐標為
，
故
所在直線方程為
，
………………………………3分
所以坐標原點O到直線的距離為
，
又
，所以
，解得
，
所求橢圓的方程為
．……………………………………………5分
（2）由題意知直線l的斜率存在，設直線l的方程為
，則有
，
設
，由于
，
∴
，解得
…………………8分
又Q在橢圓C上，得
，
解得
，
…………………………………………………………………………10分
故直線l的方程為
或
，
即
或
． ……………………………………………12分
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