題目列表(包括答案和解析)
=1(a＞0,b＞0)的左焦點F1，作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點P，切點為T，PF1的中點M在第一象限，則以下正確的是（ ）A.b-a=|MO|-|MT| B.b-a＞|MO|-|MT|
C.b-a＜|MO|-|MT| D.b-a與|MQ|-|MT|大小不定
過雙曲線
(a>0，b>0)的左焦點F1，作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點P，切點為T，PF1的中點M在第一象限，則以下正確的是
A. b-a=|MO|-|MT| B. b-a>|MO|-|MT|
C. b-a<|MO|-|MT| D. b-a與|MO|-|MT|大小不定
過雙曲線
(a>0，b>0)的左焦點F1，作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點P，切點為T，PF1的中點M在第一象限，則以下正確的是
A. b-a=|MO|-|MT| B. b-a>|MO|-|MT|
C. b-a<|MO|-|MT| D. b-a與|MO|-|MT|大小不定
已知雙曲線
的左、右焦點分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上的點，
的內切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的率心率，則 （ ）
A．|OB|=e|OA|B．|OA|=e|OB|C．|OB|=|OA| D．|OA|與|OB|關系不確定
已知雙曲線
的左、右焦點分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上的點，
的內切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的率心率，則 （ ）
A．|OB|=e|OA| B．|OA|=e|OB| C．|OB|=|OA| D．|OA|與|OB|關系不確定
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】（1）
∴NP為AM的垂直平分線，∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又
∴動點N的軌跡是以點C（－1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.
且橢圓長軸長為
焦距
……………5分
∴曲線E的方程為
………………6分
（2）當直線GH斜率存在時，
設直線GH方程為
得
設
……………………8分
，
……………………10分
又當直線GH斜率不存在，方程為
……………………………………12分
12、【解】（1）由題設知
由于
，則有
，所以點A的坐標為
，
故
所在直線方程為
，
………………………………3分
所以坐標原點O到直線的距離為
，
又
，所以
，解得
，
所求橢圓的方程為
．……………………………………………5分
（2）由題意知直線l的斜率存在，設直線l的方程為
，則有
，
設
，由于
，
∴
，解得
…………………8分
又Q在橢圓C上，得
，
解得
，
…………………………………………………………………………10分
故直線l的方程為
或
，
即
或
． ……………………………………………12分
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