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如圖.將平面直角坐標系的格點(橫.縱坐標均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則表上數(shù)字標簽:原點處標0.點處標2.點處標4.點標5.點處標7.以此 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

10、如圖,將平面直角坐標系的格點(橫、縱坐標均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則表上數(shù)字標簽:
原點處標0,點(1,0)處標1,點(1,-1)處標2,點(0,-1)處標3,點(-1,-1)處標4,點(-1,0)標5,點(-1,1)處標6,點(0,1)處標7,…,以此類推,則標20092的格點的坐標為(  )

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13、如圖,將平面直角坐標系的格點(橫、縱坐標均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則表上數(shù)字標簽:原點處標0,點(1,0)處標1,點(1,-1)處標2,點(0,-1)處標3,點(-1,-1)處標4,點(-1,0)標5,點(-1,1)處標6,點(0,1)處標7,以此類推,則標簽20092的格點的坐標為
(1004,1005)

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如圖,將平面直角坐標系的格點(橫、縱坐標均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則標上數(shù)字標簽:原點處標數(shù)字0,點(1,0)處標數(shù)字1,點(1,-1)處標數(shù)字2,點(0,-1)處標數(shù)字3,點(-1,-1)處標數(shù)字4,點(-1,0)處標數(shù)字5,點(-1,1)處標數(shù)字6,點(0,1)處標數(shù)字7,…以此類推,①標數(shù)字50的格點的坐標為
(4,2)
(4,2)
.②記格點坐標為(m,n)的點(m、n均為正整數(shù))處所標的數(shù)字為f(m,n),若n>m,則f(m,n)=
(2n+1)2+m-n-1,(n>m)
(2n+1)2+m-n-1,(n>m)

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如圖,將平面直角坐標系的格點(橫、縱坐標均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則標上數(shù)字標簽:原點處標數(shù)字0,點(1,0)處標數(shù)字1,點(1,-1)處標數(shù)字2,點(0,-1)處標數(shù)字3,點(-1,-1)處標數(shù)字4,點(-1,0)處標數(shù)字5,點(-1,1)處標數(shù)字6,點(0,1)處標數(shù)字7,…以此類推,
①標數(shù)字50的格點的坐標為   
②記格點坐標為(m,n)的點(m、n均為正整數(shù))處所標的數(shù)字為f(m,n),若n>m,則f(m,n)=   

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如圖,將平面直角坐標系的格點(橫、縱坐標均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則標上數(shù)字標簽:原點處標數(shù)字0,點(1,0)處標數(shù)字1,點(1,-1)處標數(shù)字2,點(0,-1)處標數(shù)字3,點(-1,-1)處標數(shù)字4,點(-1,0)處標數(shù)字5,點(-1,1)處標數(shù)字6,點(0,1)處標數(shù)字7,…以此類推,
①標數(shù)字50的格點的坐標為   
②記格點坐標為(m,n)的點(m、n均為正整數(shù))處所標的數(shù)字為f(m,n),若n>m,則f(m,n)=   

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1.1   2.6ec8aac122bd4f6e    3.6ec8aac122bd4f6e    4.-8    5.6ec8aac122bd4f6e   6.20         7.6ec8aac122bd4f6e

8.1   9.0     10.6ec8aac122bd4f6e    11.6ec8aac122bd4f6e   12.6ec8aac122bd4f6e     13.6ec8aac122bd4f6e   14.(1005,1004)

 

15.⑴ ∵ 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,………………… 2分

又∵ 6ec8aac122bd4f6e,∴ 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為斜三角形,

6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e.   ……………………………………………… 4分

6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e .  …………………………………… 6分

⑵∵6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e …12分

6ec8aac122bd4f6e,∵6ec8aac122bd4f6e,∴6ec8aac122bd4f6e.…………………………………14分

 

16.⑴∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e,…2分

6ec8aac122bd4f6e是菱形,∴6ec8aac122bd4f6e,又6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,……………………………………………………4分

又∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,∴平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.  …………………………6分

6ec8aac122bd4f6e⑵取6ec8aac122bd4f6e中點6ec8aac122bd4f6e,連接6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是菱形,∴6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中點,∴6ec8aac122bd4f6e,………………10分

6ec8aac122bd4f6e

∴四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形,∴6ec8aac122bd4f6e,………………12分

又∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.     ……………………………………14分

17.解:(1)依題意數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式是6ec8aac122bd4f6e

故等式即為6ec8aac122bd4f6e

同時有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

兩式相減可得6ec8aac122bd4f6e        …………………3分

可得數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式是6ec8aac122bd4f6e

知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是首項為1,公比為2的等比數(shù)列。           ………6分

6ec8aac122bd4f6e

18.解:(Ⅰ)當9天購買一次時,該廠用于配料的保管費用

P=70+6ec8aac122bd4f6e=88(元)             ……………4分 

   (Ⅱ)(1)當x≤7時

y=360x+10x+236=370x+236                        ………5分

        (2)當 x>7時

y=360x+236+70+6[(6ec8aac122bd4f6e)+(6ec8aac122bd4f6e)+……+2+1]  

              =6ec8aac122bd4f6e                              ………7分

         ∴6ec8aac122bd4f6e                      ………8分 

         ∴設(shè)該廠x天購買一次配料平均每天支付的費用為f(x)元

6ec8aac122bd4f6e                    …………11分

當x≤7時

6ec8aac122bd4f6e  當且僅當x=7時             

f(x)有最小值6ec8aac122bd4f6e(元)

當x>7時

6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e≥393           

    當且僅當x=12時取等號

∵393<404

∴當x=12時 f(x)有最小值393元                  ………16分

19.(1)∵直線6ec8aac122bd4f6e過點6ec8aac122bd4f6e,且與圓6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相切,

設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e, ……………2分

則圓心6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為6ec8aac122bd4f6e,解得6ec8aac122bd4f6e

∴直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e.…………4分

(2)對于圓方程6ec8aac122bd4f6e,令6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e.又直線6ec8aac122bd4f6e過點6ec8aac122bd4f6e且與6ec8aac122bd4f6e軸垂直,∴直線6ec8aac122bd4f6e方程為6ec8aac122bd4f6e,設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則直線6ec8aac122bd4f6e方程為6ec8aac122bd4f6e

解方程組6ec8aac122bd4f6e,得6ec8aac122bd4f6e同理可得,6ec8aac122bd4f6e……… 10分

∴以6ec8aac122bd4f6e為直徑的圓6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,∴整理得6ec8aac122bd4f6e,………… 12分

若圓6ec8aac122bd4f6e經(jīng)過定點,只需令6ec8aac122bd4f6e,從而有6ec8aac122bd4f6e,解得6ec8aac122bd4f6e

∴圓6ec8aac122bd4f6e總經(jīng)過定點坐標為6ec8aac122bd4f6e. ……………………… 14分

22.解:(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e,………………1分

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e處的切線方程為

6ec8aac122bd4f6e…………3分

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e…………………………………………4分

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增,

6ec8aac122bd4f6e上存在唯一零點,6ec8aac122bd4f6e上存在唯一的極值點………6分

取區(qū)間6ec8aac122bd4f6e作為起始區(qū)間,用二分法逐次計算如下

區(qū)間中點坐標

中點對應(yīng)導(dǎo)數(shù)值

取區(qū)間6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

6ec8aac122bd4f6e

1

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0.6

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

0.3

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

由上表可知區(qū)間6ec8aac122bd4f6e的長度為0.3,所以該區(qū)間的中點6ec8aac122bd4f6e,到區(qū)間端點距離小于0.2,因此可作為誤差不超過0.2的一個極值點的相應(yīng)x的值。

6ec8aac122bd4f6e取得極值時,相應(yīng)6ec8aac122bd4f6e………………………9分

(Ⅲ)由6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,………………………………………12分

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增,

6ec8aac122bd4f6e

因此6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增,

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e………………………………………16分

 

 

 

 

 

 

數(shù)學(xué)附加題參考答案及評分標準

21A.證明:連結(jié)AC.                        

6ec8aac122bd4f6e因為EA切6ec8aac122bd4f6e于A, 所以∠EAB=∠ACB.

因為6ec8aac122bd4f6e,所以∠ACD=∠ACB,AB=AD.

于是∠EAB=∠ACD. ……………………………………………4分

又四邊形ABCD內(nèi)接于6ec8aac122bd4f6e,所以∠ABE=∠D.

所以6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

于是6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e.              ……………………………10分

 

21B.解:設(shè)6ec8aac122bd4f6e為曲線6ec8aac122bd4f6e上的任意一點,在矩陣A變換下得到另一點6ec8aac122bd4f6e

則有6ec8aac122bd4f6e,…………………………………4分

6ec8aac122bd4f6e   所以6ec8aac122bd4f6e……………………………………………………8分

又因為點P在曲線6ec8aac122bd4f6e上,所以6ec8aac122bd4f6e

故有6ec8aac122bd4f6e  即所得曲線方程6ec8aac122bd4f6e.………………………………………………… 10分

 

21C.解:將曲線6ec8aac122bd4f6e的極坐標方程化為直角坐標方程為6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,它表示以6ec8aac122bd4f6e為圓心,2為半徑的圓,      ………………………………4分

直線方程6ec8aac122bd4f6e的普通方程為6ec8aac122bd4f6e,                          ………………………………6分

圓C的圓心到直線l的距離6ec8aac122bd4f6e,……………………………………………………………………8分

故直線6ec8aac122bd4f6e被曲線6ec8aac122bd4f6e截得的線段長度為6ec8aac122bd4f6e.   ……………………………………10分

21D.解:由柯西不等式,得 6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e.   ………………………………10分

 

6ec8aac122bd4f6e22.以點6ec8aac122bd4f6e為坐標原點, 以6ec8aac122bd4f6e分別為6ec8aac122bd4f6e軸,建立如圖空間直角坐標系, 不妨設(shè) 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e  6ec8aac122bd4f6e

設(shè)平面6ec8aac122bd4f6e的法向量為6ec8aac1

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