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題目列表(包括答案和解析)

(2012•漳州模擬)本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1

(Ⅰ) 求矩陣A;
(Ⅱ) 矩陣B=
1-1
01
,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
x=t-3 
y=
3
(t為參數(shù)).以直角坐標(biāo)系xOy中的原點O為 極點,x軸的非負半軸為極軸,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0,
(Ⅰ) 求l的普通方程及C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ) P為圓C上的點,求P到l距離的取值范圍.
(3)選修4-5:不等式選講
已知關(guān)于x的不等式:|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對任意x∈R恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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定義在R上的函數(shù)yf(x)滿足f(4-x)=f(x),(x-2)·f′(x)<0,若x1<x2x1x2>4,則                                                          (  ).

A.f(x1)<f(x2)

B.f(x1)>f(x2)

C.f(x1)=f(x2)

D.f(x1)與f(x2)的大小不確定

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函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若f(x)=f(4-x),且當(dāng)x∈(-∞,2)時,(x-2)·f′(x)<0,設(shè)af(4),bf(1), cf(-1),則a,b,c由小到大排列為  (    )

A.a<b<c            B.a<c<b            C.c<b<a            D.c<a<b

 

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下列判斷正確的有(   )個

      (1)m∈N,n∈N且m≠n,則m+n>2.        

      (2)a∈Z,∈Z,則a+b≥2            

      (3)x=3,則x≥3.                 

            (4)a-b=5,則a≥b                                 

            (5)x2+2x+3恒為正數(shù)                               

            (6)a、b、c為一個三角形的三條邊,則(a-b)2-c2<0  

 A.2      B.3     C.4     D.5

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用二分法求函數(shù)yf(x)在區(qū)間(2,4)上的唯一零點的近似值時,驗證f(2)·f(4)<0,取區(qū)間(2,4)的中點x1=3,計算得f(2)·f(x1)<0,則此時零點x0所在的區(qū)間是 (  )

A.(2,4)               B.(2,3)

C.(3,4)               D.無法確定

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