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題目列表(包括答案和解析)

(1)伐木工人將樹伐倒后,再將枝杈砍掉,根據需要將其截成不同長度的圓木,圓木可以近似地看成是_____體.

(2)用鐵絲作一個三角形,在三個頂點上分別固定一根筷子,把三根筷子的另一端也用鐵絲連接成一個三角形,從而獲得一個幾何體模型.如果筷子的長度相同,那么這個幾何體可能是______

(3)正方形邊長擴大n倍,其面積擴大_____倍;正方體棱長擴大n倍,其表面積擴大____倍,體積擴大____倍.

(4)圓半徑擴大n倍,其面積擴大_____倍;球半徑擴大n倍,其表面積擴大____倍,體積擴大____倍.

(5)圓柱的底面不變,體積擴大到原來的n倍,則高擴大到原來的_____倍;反之,高不變,底面半徑應擴大到原來的____倍.

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如圖1,P是雙曲線(a>0,b>0,xy≠0)上的動點,F1,F2是雙曲線的焦點,M是∠F1PF2的平分線上一點,且某同學用以下方法研究|OM|:延長F2M交PF1,于點N,可知△PNF2為等腰三角形,且M為F2N的中點,得…=a,類似地,如圖2,P是橢圓上的動點,F1,F2是橢圓的焦點,M是∠F1PF2的平分線上一點,且=0,則|OM|的取值范圍是(    )。

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觀察圓周上n個不同點之間所連的弦,發現兩個點可以連一條弦,3個點可以連3條弦,4個點可以連6條弦,5個點可以連10條弦,即f(2)=1,f(3)=3,f(4)=6,f(5)=10…,由此規律可歸納得出f(n)=________(n≥2).

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觀察圓周上n個不同點之間所連的弦,發現兩個點可以連一條弦,3個點可以連3條弦,4個點可以連6條弦,5個點可以連10條弦,即f(2)=1,f(3)=3,f(4)=6,f(5)=10…,由此規律可歸納得出f(n)=    (n≥2).

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甲乙兩位同學做“投球進筐”游戲,每人玩5局,每局在指定線外,將一個球投向筐中,一次未進可投第二次,依此類推,但最多只能投6次.當投進后,該局結束,并記下投球次數;當6次都未投進時,該局也結束,并記為“×”.兩人五局投球情況如下:

(1)為了計算得分,雙方約定記“×”的該局得0分,其他局得分的計算方法要滿足兩個條件:①投球次數越多得分越低;②得分為正數.請你按照該要求,用公式、表格、語言敘述等方式,或選取其中一種寫出一個將其他局的投球次數n換算成得分m的具體方案;

(2)請根據上述的約定和你寫出的方案計算甲、乙兩人的每局得分,填入表格中,并從平均分的角度來判斷誰投得更好.

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同步練習冊答案
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