題目列表(包括答案和解析)
如圖所示，一根跨越一固定的水平光滑細桿、輕繩兩端拴有兩個質量均為m的小球a和b（可視為質點），Oa段的長度為L1，Ob段的長度為L2，且L1＞L2，球a置于地面，球b被拉到與細桿水平的位置，在繩剛拉直時放手，小球b從靜止狀態向下擺動，當球b擺到最低點時，恰好與球a在同一水平位置發生碰撞并粘合在一起，設碰撞時間極短，往后兩球以O點為圓心做圓周運動，若已知碰前瞬間球a的速度大小為va，方向豎直向上，輕繩不可伸長且始終處于繃緊狀態，求：
如圖所示，一根跨越一固定的水平光滑細桿的輕繩，兩端各系一個小球，球a置放于地面，球b被拉到與細桿同一水平的位置，在繩剛被拉直時放手，使球b從靜止狀態向下擺動．設兩球質量相等，則球a剛要離開地面時，跨越細桿的兩段繩之問的夾角為（ ）
（1）球b在碰撞前瞬間的速度大小.
（2）兩小球黏合后將做圓周運動時繩中張力的大小.
（3）兩球在碰撞過程中，球a動量的變化.
一、本題共12小題．每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0分。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
C
B
C
D
C
B
B
AD
CD
AC
二．實驗題（12分，每空2分）
13．8.472；10.040；。
14．球1將在水平軌道上擊中球2；平拋運動水平方向上的分運動是勻速直線運動；。
三、計算題。
15．（8分）解析：
（1）當彈簧豎直懸掛物體時：kL=mg ① 2分
在A從三棱體上下滑時，對A和三棱體組成的系統，在水平方向上，應用牛頓運動定律得：
② 2分
由①、②可得=2m/s2 1分
（2）對物塊A： ③ 2分
解得： 1分
16．（8分）
解析：（1）由0－v2＝－2as 得
加速度大小a＝＝＝0.05m/s2 （2分）
（2）由牛頓第二定律得
f阻＋F附＝ma
故f阻＝ma－F附＝3×106×0.05－9×104＝6×104N （2分）
（3）由P＝Fv得
P＝f阻?vm
故P＝6×104×20＝1.2×106W （2分）
（4）由動能定理得：
Pt－f阻s1＝mv2m
代入數據解得：s1＝10km
故總行程s＝s1＋s2＝14km （2分）
17．（10分）
解析：（1）設彈簧剛好恢復原長時，A和B物塊速度的大小分別為vA、vB，由動量守恒和能量守恒得：
2分
2分
聯立解得
（2）彈簧第二次被壓縮到最短時，彈簧具有的彈性勢能最大，此時A、B、C具有相同的速度，設此速度為v，由動量守恒得：
2分
所以
C與B碰撞，設碰后B、C粘連時的速度為v /，由動量守恒得：
2分
故彈簧第二次被壓縮到最短時，彈簧具有的最大彈性勢能為：
2分
18．（14分）（1）由系統機械守恒得：
…………①
得 ………………②
方向斜向下
（2）當球b運動到最低時，其豎直方向的速度與va大小相等，方向相反（因為繩長不變），球b在水平方向的速度 …………③
而與球a在水平方向碰撞，碰后兩球的速度為v，由動量守恒，得
………………④
繩中張力T由牛頓第二定律得： …………⑤
聯立②③④⑤式得： …………⑥
（3）球a的動量變化 …………⑦
與水平方向的夾角 …………⑧
評分標準：本題14分。①式2分，②式1分，③④⑤式各2分，⑥式1分，⑦⑧式2分。
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