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某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)P與上市時(shí)間t滿足關(guān)系P=

300-t(當(dāng)0≤t≤200) 2t-300(當(dāng)200＜t≤300)

，西紅柿的種植成本Q與上市時(shí)間t滿足關(guān)系Q=

1

200

(t-150)2+100（0≤t≤300）（市場(chǎng)售價(jià)與種植成本的單位是：元/100kg，時(shí)間單位是：天）．若認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問：何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？

已知點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為雙曲線C：x2-

y2

b2

=1(b＞0)的左、右焦點(diǎn)，過F₂作垂直于x軸的直線，在x軸上方交雙曲線于點(diǎn)M，且∠MF1F2=300，圓O的方程為x²+y²=b²．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的點(diǎn)到兩條漸近線的距離分別為d₁，d₂，求d₁•d₂的值；
（3）過圓O上任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）作切線l交雙曲線C于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，求

OA

•

OB

的值．

根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，大學(xué)生購(gòu)買某品牌平板電腦時(shí)計(jì)劃采用分期付款的期數(shù)ζ的分布列為

ζ	1	2	3
P	0.4	0.25	0.35

（1）若事件A={購(gòu)買該平板電腦的3位大學(xué)生中，至少有1位采用1期付款}，求事件A的概率P（A）；
（2）若簽訂協(xié)議后，在實(shí)際付款中，采用1期付款的沒有變化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期數(shù)的機(jī)會(huì)，其中采用2期付款的只能改為3期，概率為

1

5

；采用3期付款的只能改為2期，概率為

1

3

．?dāng)?shù)碼城銷售一臺(tái)該平板電腦，實(shí)際付款期數(shù)ζ'與利潤(rùn)η（元）的關(guān)系為

ζ'	1	2	3
η	200	250	300

求η的分布列及期望E（η）．