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（Ⅰ）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=a_n+2n（n=1，2，3…），{b_n}滿足b₁=1，b_n+1=b_n+

b 2 n

n

（n=1，2，3…），求證：

1

2

≤

n

k=1

1

ak+1bk+kak+1-bk-k

＜1．
（Ⅱ）已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1且2a_n-3a_n-1=

1

2n-2

（n≥2）．設(shè)m∈N₊，m≥n≥2，證明（a_n+

1

2n

） 

1

m

（m-n+1）≤

m2-1

m

．