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A、A，B為定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的軌跡為橢圓

B、由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式

C、由圓x2+y2=r2的面積πr2，猜想出橢圓 x2 a2 + y2 b2 =1的面積S=πab

D、科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇

已知數(shù)集A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性質(zhì)P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_ia_j與

aj

ai

兩數(shù)中至少有一個屬于A．
（1）分別判斷數(shù)集{1，3，4}與{1，2，3，6}是否具有性質(zhì)P，并說明理由；
（2）求a₁的值；當n=3時，數(shù)列a₁，a₂，a₃是否成等比數(shù)列，試說明理由；
（3）由（2）及通過對A的探究，試寫出關于數(shù)列a₁，a₂，…，a_n的一個真命題，并加以證明．