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所以數據在[1,4)∪[7,16)內的頻率為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某市2009年初擁有汽車40萬量,每年年終將有當年汽車總量的5%報廢,在第二年年初又將有一部分新車上牌,但為了保持該市空氣質量,需要該市的汽車擁有量不超過60萬量,故該市采取限制新上牌車輛數的措施進行控制,所以該市每年只有b萬輛新上牌車.
(1)求第n年年初該市車輛總數an(2010年為第一年);
(2)當b=4時,試問該項措施能否有效?若有效,說明理由;若無效,請指出哪一年初開始無效.
(參考數據:lg2=0.30,lg3=0.48,lg19=1.28,lg21=1.32)

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若數列{an},{bn}中,a1=a,b1=b,
an=-2an-1+4bn-1
bn=-5an-1+7bn-1
,(n∈N,n≥2).請按照要求完成下列各題,并將答案填在答題紙的指定位置上.
(1)可考慮利用算法來求am,bm的值,其中m為給定的數據(m≥2,m∈N).右圖算法中,虛線框中所缺的流程,可以為下面A、B、C、D中的
ACD
ACD

(請填出全部答案)
A、B、
C、D、

(2)我們可證明當a≠b,5a≠4b時,{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數列,請按答紙題要求,完成一個問題證明,并填空.
證明:{an-bn}是等比數列,過程如下:an-bn=(-2an-1+4bn-1)+(5an-1-7bn-1)=3an-1-3bn-1=3(an-1-bn-1
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項,以
3
3
為公比的等比數列;
同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項,以
2
2
為公比的等比數列
(3)若將an,bn寫成列向量形式,則存在矩陣A,使
an
bn
=A
an-1
bn-1
=A(A
an-2
bn-2
)=A2
an-2
bn-2
=…=An-1
a1
b1
,請回答下面問題:
①寫出矩陣A=
-24
-57
-24
-57
;  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An,矩陣Cn=PBnQ,其中矩陣Cn只有一個元素,且該元素為Bn中所有元素的和,請寫出滿足要求的一組P,Q:
P=
1 
1 
,Q=
1
1
P=
1 
1 
,Q=
1
1
; ③矩陣Cn中的唯一元素是
2n+2-4
2n+2-4

計算過程如下:

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精英家教網某高中地處縣城,學校規定家到學校的路程在10里以內的學生可以走讀,因交通便利,所以走讀生人數很多.該校學生會先后5次對走讀生的午休情況作了統計,得到如下資料:
①若把家到學校的距離分為五個區間:[0,2)、[2,4)、[4,6)、[6,8)、[8,10),則調查數據表明午休的走讀生分布在各個區間內的頻率相對穩定,得到了如圖所示的頻率分布直方圖;
②走讀生是否午休與下午開始上課的時間有著密切的關系.下表是根據5次調查數據得到的下午開始上課時間與平均每天午休的走讀生人數的統計表.
下午開始上課時間 1:30 1:40 1:50 2:00 2:10
平均每天午休人數 250 350 500 650 750
(Ⅰ)若隨機地調查一位午休的走讀生,其家到學校的路程(單位:里)在[2,6)的概率是多少?
(Ⅱ)如果把下午開始上課時間1:30作為橫坐標0,然后上課時間每推遲10分鐘,橫坐標x增加1,并以平均每天午休人數作為縱坐標y,試列出x與y的統計表,并根據表中的數據求平均每天午休人數
y
與上課時間x之間的線性回歸方程
y
=bx+a;
(Ⅲ)預測當下午上課時間推遲到2:20時,家距學校的路程在6里路以上的走讀生中約有多少人午休?
(注:線性回歸直線方程系數公式b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,a=
.
y
-b
.
x
.)

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在對人們休閑方式的一次調查中,根據數據建立如下的2×2列聯表:
休閑
性別
看電視 運動
8 20
16 12
為了判斷休閑方式是滯與性別有關,根據表中數據,得到x2=
56×(8×12-20×16)2
28×28×24×32
≈4.667
,因為3.841≤x2≤6.635,所以判定休閑方式與性別有關系,那么這種判斷出錯的可能性至多為( 。
(參考數據:P(x2≥3.841)≈0.05,P(x2≥6.635)≈0.01)

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某校從參加高三年級理科綜合物理考試的學生中隨機抽出名學生,將其數學成績(均為整數)分成六段,后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(Ⅰ)求分數在內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

(Ⅱ)統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值作為代表,據此估計本次考試的

平均分;

(Ⅲ)若從名學生中隨機抽取人,抽到的學生成績在分,在分,

分,用表示抽取結束后的總記分,求的分布列和數學期望.

【解析】(1)中利用直方圖中面積和為1,可以求解得到分數在內的頻率為

(2)中結合平均值可以得到平均分為:

(3)中用表示抽取結束后的總記分x, 學生成績在的有人,在的有人,在的有人,結合古典概型的概率公式求解得到。

(Ⅰ)設分數在內的頻率為,根據頻率分布直方圖,則有,可得,所以頻率分布直方圖如右圖.……4分

(求解頻率3分,畫圖1分)

(Ⅱ)平均分為:……7分

(Ⅲ)學生成績在的有人,在的有人,

的有人.并且的可能取值是.    ………8分

;;

;.(每個1分)

所以的分布列為

0

1

2

3

4

…………………13分

 

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