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設橢圓的左焦點為F₁(-2,0),直線與x軸交與點N(-3,0),過點N且傾斜角為30°的直線交橢圓于A,B兩點.

   （1）求直線和橢圓的方程；

   （2）求證：點在以線段AB為直徑的圓上；

   （3）在直線上有兩個不重合的動點C,D，以CD為直徑且過點F₁的所有圓中，求面積最小的圓的半徑長。

(I)求橢圓C₂的標準方程；

(II)設AB是過橢圓C，中心的任意弦，l是線段AB的垂直平分線，M是l上異于橢圓中心的點.

（1）       若|MO|=|OA|(O為坐標原點)，當點A在橢圓C₂上運動時，求點M的軌跡方程；

（2）若M是l與橢圓C₂的交點，求△AMB的面積的最小值。