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在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區域內作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e₁=[

1 1

]，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標系與參數方程）
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2

2

sin（θ-

π

4

），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為

x=1+ 4 5 t y=-1- 3 5 t

（t為參數），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數x，y，z滿足x+y+z=2，求2x²+3y²+z²的最小值．

已知向量

a

=(cosθ， sinθ)， θ∈[0， π]， 

b

=(

3

， -1)．若|2

a

-

b

|＜m恒成立則實數m的取值范圍是（　　）

已知向量

a

、

b

、

c

、

d

及實數x、y滿足|

a

|=|

b

|=1，

c

=

a

+(x-3)

b

，

d

=-y

a

+x

b

，若

a

⊥

b

，

c

⊥

d

且|

c

|≤

10

．
（1）求y關于x的函數關系式y=f（x）及其定義域；
（2）若x∈[1，2]時，不等式f（x）≥mx-16恒成立，求實數m的取值范圍．