如圖 I，平面四邊形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=150°，AB=AD=2BC=4，把△ABD沿直線BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，連接AC得到如圖 II所示四面體A-BCD．設(shè)點O，E，F(xiàn)分別是BD，AB，AC的中點．連接CE，BF交于點G，連接OG．
（1）證明：OG⊥AC；
（2）求二面角B-AD-C的大小．

(1)請你連結(jié)AC,作∠APC的平分線,交AC于點D,測量∠CDP的度數(shù).

(2)當(dāng)P在AB延長線上運動時,∠CDP的度數(shù)作何變化?請你猜想,并證明.

圖2-4-5

求證:①∠BAD=∠CAG;

②AC·AD=AE·AF.

(2)在問題(1)中,當(dāng)直線l向上平行移動,與⊙O相切時,其他條件不變.

①請你畫出變化后的圖形,并對照圖2-28標(biāo)記字母;②問題(1)中的兩個結(jié)論是否成立?如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.

圖2-28